Der Titel der Bibel des Schnelllesens von Tony Buzan lautet: „Speed Reading. Schneller lesen – mehr verstehen – besser behalten.“ Nun mal langsam! Das klingt doch etwas paradox: Warum sollte man mehr verstehen, wenn man schneller liest?

Nun, ähnlich wie eine gewisse Mindestgeschwindigkeit beim Fahrradfahren die Umkippequity verringert, hält ein höheres Tempo beim Lesen die Gedanken in der Spur. Bei niedrigen Lesegeschwindigkeiten sind die grauen Zellen schnell unterfordert und schweifen ab.

Unser Gehirn fasst außerdem Sinneseindrücke immer in Blöcken zusammen. Prof. Dr. Ernst Pöppel von der LMU München, Autor des Buches „Grenzen des Bewußtseins“, spricht vom „Wahrnehmungsfenster“. Besser gefällt mir der Ausdruck „Gegenwartsdauer“. Unsere Gegenwart dauert lächerliche 3 Sekunden. Benötigen wir für das Lesen eines Satzes länger als 3 Sekunden, ist der Satzanfang bereits Vergangenheit und das Verständnis damit der Gnade unseres Erinnerungsvermögens überantwortet.*

Und was hat das mit Backgammon zu tun? Mir ist verschiedentlich aufgefallen, dass den Zugentscheidungen von Anfängern häufig nur die Analyse eines Ausschnitts der gegebenen Stellung zugrunde liegt. Ergibt sich bspw. aus der Position im eigenen Heimfeld eine gute Möglichkeit zu attackieren, werden Züge auf der anderen Seite des Boards gar nicht mehr evaluiert.

Meine These ist nun, dass Anfänger deutlich mehr als 3 Sekunden benötigen, um eine Position zu „lesen“. Damit zerfällt die Position in Teilbereiche, die einzeln analysiert, aber kaum im Zusammenhang evaluiert werden können. Besonders kritisch ist das für das Erlernen des Umgangs mit dem Verdopplungswürfel. Wenn Dopplerentscheidungen immer nur mit Teilen einer Position verknüpft werden, ist es nahezu unmöglich, ein Gespür für den richtigen Zeitpunkt zum Doppeln zu entwickeln.

Fazit: Auch Backgammon benötigt also ein gewisses Tempo. Für Anfänger bedeutet das spielen spielen spielen. Dank der neuen Funktionalitäten von XG2 kann man sich nun zusätzlich antreiben: mit Uhr spielen und Schritt für Schritt die Bedenkzeit runterdrehen.

Und was ziehen fortgeschrittene Spieler aus diesem Wissen für Konsequenzen? Schneller spielen? Es gibt einige Argumente, die dagegen sprechen: Bspw. lässt sich bei guten Spielern ein nicht zu unterschätzender Anteil von Fehlern darauf zurückführen, dass der beste Zug schlicht übersehen wurde. Dies wiederum ist in vielen Fällen auf das so genannte (negative) Priming zurückzuführen: Die Interpretation neuer Reize wird stark beeinflusst von vorherigen Reizen. Wenn jemand die Farbe des Wortes blau bestimmen soll, wird er länger brauchen und häufiger Fehler machen, als bei dem Wort grün (Stroop Effekt). Wenn ich einen Wurf bekomme, der genau zu meinem aktuellen Spielplan passt und auf den ich eventuell seit geraumer Zeit gewartet habe, realisiere ich vermutlich nicht, dass eine Änderung des Spielplans mit diesem Wurf momentan sogar noch besser wäre.

Aus diesem Grund fällt es uns leichter, Quizpositionen zu lösen: Die Wahrnehmung ist nicht durch den Spielverlauf voreingenommen. Wahrnehmung funktioniert nämlich leider viel zu häufig top down. Betrachten wir z. B. folgendes Bild:

Das auf der Spitze stehende Dreieck existiert gar nicht. Die Wahrnehmung ist hier verdreht: Das Gehirn bestimmt, was die Augen gefälligst zu sehen haben.

Also langsamer spielen? Prof. Dr. Gerd Gigerenzer, Direktor des Max-Planck-Instituts in Berlin und Autor des Buches „Bauchentscheidungen. Die Intelligenz des Unbewussten und die Macht der Intuition“, hätte wohl ein paar Argumente dagegen anzubringen:

Backgammon ist viel zu komplex und vielfältig, als dass man jede Position 100% bewusst analysieren und bewerten könnte. Man kann einen Ball nicht fangen, indem man Zettel und Stift herausholt und die Flugbahn berechnet. Man benötigt eine Heuristik wie: „Fixiere den Ball, beginne zu laufen und passe deine Laufgeschwindigkeit so an, dass der Blickwinkel konstant bleibt.“

Ähnlich wird auch für das Backgammon ab einem bestimmten Niveau Intuition und Mustererkennung bestimmend. Der Zug, der einem als erstes in den Kopf kommt, ist oft der beste, gerade weil er vom Unterbewusstsein ausgewählt wurde, das in komplexen Situationen zuverlässiger arbeitet als Logik und Ratio. Es ist demnach unnütz bis kontraproduktiv, sich zu viel Zeit mit seinen Zügen zu lassen. Man gerät nur in Versuchung, das richtige Gefühl kaputtzurationalisieren.

Also was dann? Mein Vorschlag:

1. In drei Sekunden den besten Zug ermitteln und merken.
2. Überprüfen welchem Spielplan dieser Zug zuzuordnen ist.
3. Zweitbesten Spielplan suchen.
4. Zweitbesten Zug suchen.
5. Sollte sich herausgestellt haben, dass der zweitbeste vielleicht doch der beste Zug ist: Prima! Ansonsten: Zug aus 1. ausführen. Im Zweifel: Zug aus 1. ausführen.

Zusammenfassung:

Meine These ist, dass Anfänger sich nicht zu viel um Theorie und insbesondere korrektes Doppeln scheren sollten (was auch dem Fun Faktor zugute kommt), solange sie nicht eine gewisse Spielgeschwindigkeit erreicht haben. Die Erkenntnisse der Wahrnehmungspsychologie lassen mich vermuten, dass es anfangs effektiver ist, sich auf die Geschwindigkeit anstatt auf die Qualität des Spiels zu konzentrieren.

Fortgeschrittene Spieler sollten die Intelligenz des Unbewussten schätzen lernen, gleichzeitig aber die Schwächen der eigenen Wahrnehmung erkennen und versuchen Gegenmaßnahmen zu habitualisieren, so z. B. das ständige Hinterfragen des Spielplans und das bewusste Ermitteln des zweitbesten Zugs.

* Ernst Pöppel zeigt, dass man sich die Gegenwartsdauer leicht selbst bewusst machen kann: So ist es z. B. unmöglich bei Kippbildern zwischen den Wahrnehmungsalternativen in weniger als 3 Sekunden zu wechseln. Andersherum wechselt Ihre Wahrnehmung auch gegen Ihren Willen nach 3 Sekunden sofern Sie beide Varianten sehen können. Nach Pöppel ist es kein Zufall, dass Gedichte immer eine ähnliche Verslänge haben und davon abweichende Langzeilen eine Zensur in der Mitte aufweisen: Der Vortrag einer Verszeile nimmt ziemlich genau 3 Sekunden in Anspruch.

Position 1: Einteilung in Sektoren nach Halbwürfen

Wir nehmen an, dass der Spieler, der als Erster seine Steine im Heimfeld versammelt hat, anschließend das Rennen gewinnen wird. Diese Annahme wird dann falsch, wenn die Verteilung der Steine im Heimfeld bei den Spielern sehr unterschiedlich ist. Bei langen (und das sind die anstrengenden) Pipcounts ist das aber noch nicht absehbar und spielt darum keine Rolle.

Nun brauchen wir nur noch zählen, wie viele Würfe jede Partei braucht um alle Steine ins Heimfeld zu ziehen. Ein Beispiel

Position 2

Pip counts: Weiß 172, Schwarz 153
Position ID: sGcwhiHg25gBIg Match ID: cAkAAAAAAAAA

Schwarz hat 4 Steine im 1/2-Sektor, 4 Steine im 1-Sektor und jeweils einen Stein im 2- und 2 1/2-Sektor. Schwarz benötigt also noch 10 1/2 Würfe für den Heimweg. Weiß hat 2 Steine im 1/2-Sektor, 2 Steine im 1-Sektor, 2 Steine im 1 1/2-Sektor, 2 im 2-Sektor und einen im 2 1/2-Sektor. Weiß benötigt also 12 1/2 Würfe und ist damit zwei Würfe hinten.

Diese Information kann sehr interessant sein z.B. wenn Sie gegen ein Haltespiel doppeln wollen. Als Daumenregel sollten Sie dazu 3 Würfe vorn liegen.

Ist der Kontakt bereits gelöst, sollten Sie in einem langen Rennen mit einem Vorsprung von mehr als 2 Würfen über eine Verdopplung nachdenken.

Oft reicht das Abschätzen des Rennens über Halbwürfe bereits aus um festzustellen, dass sich ein ausführlicher Pipcount nicht lohnt, etweder weil das Rennen noch zu knapp oder bereits zu deutlich ist.

Douglas Zare hat diese Methode, die Ted Barr schon 1981 in seinem Buch "Barr On Backgammon"* beschrieb, weiter entwickelt um eine noch präzisere Abschätzung zu bekommen**. Leider bin ich zu faul den Artikel zu lesen

* Ted Barr: Barr On Backgammon, A Collection of The Seattle Times Backgammon Columns. The Writing Works, Seattle, 1981, S. 78f.

** Douglas Zare: The Half-Crossover Pipcount, gammonVillage, 14. Juni 2000. (Um den Artikel lesen zu können, ist eine kostenpflichtige Mitgliedschaft notwendig, die es hier zu erstehen gibt.)

Zum Backgammon: Mike Corbetts Buch ist eine ausgedehnte Lehrstunde… für Snowie. In jeder Position des Buches kommt Snowie in seiner 3-Ply Evaluation zu einer falschen Bewertung der besten Züge. Anschließend werden die Konzepte erläutert, die man benötigt um den besten Zug, der mit Hilfe eines Rollouts verifiziert wurde, zu finden. Manche Positionen sind für den fortgeschrittenen Spieler sehr einfach zu durchschauen, andere sind für Mensch und Maschine gleichermaßen schwierig zu analysieren. Das Prinzip ist erfrischend, weil Lehrer und Schüler einmal die Rollen tauschen.

Aber was bleibt hängen? Die Positionen sind nach dem Kriterium „versteht Snowie nicht“ gewählt und darum vielleicht weniger lehrreich als z.B. die Stellungen in Kit Woolseys hervorragender Sammlung in „New Ideas In Backgammon“**. Die große Stärke von Corbetts Buch liegt in der Art, wie er mit den Positionen arbeitet. Die Konzepte werden nicht als von Gott gegeben vorgestellt. Stattdessen gibt Corbett Positionen an, die kleine Änderungen zur ursprünglichen Stellung aufweisen. In diesen ist häufig ein anderer Zug auf Platz 1, möglicherweise der Snowie-Zug. Auf diese Weise werden dem Leser die einzelnen Faktoren, die bei der Bewertung eine Rolle spielen, aufgezeigt. Diese Art des Umgangs mit Bot-Analysen sollte sich jeder ernsthafte Backgammon Schüler aneignen. Schön wenn man es einmal vorgemacht bekommt.

Aber: Wussten Sie, dass es neben Snowie auch noch andere Programme gibt, die ganz passabel spielen? Um nicht zu sagen absolutoberspitzenmäßig? Ja? Dann schreiben Sie doch Mike mal eine Postkarte. Ich habe mir mal die Mühe gemacht GnuBG und BGBlitz mit den ersten 25 Positionen aus „Backgammon Problems“ zu füttern. Das Ergebnis: GnuBG findet bei der 3-Ply Evaluation in 17 der 25 Positionen den richtigen Zug (siehe Tabelle). Das bedeutet selbstverständlich nicht, dass GnuBG insgesamt besser spielt, denn sicherlich ließen sich genauso leicht Positionen finden, in denen GnuBG von Snowie in den Schatten gestellt wird. Es bedeutet aber, dass es sich lohnt Crosschecking zu betreiben. Jeder Bot hat seine Schwächen, jeder Bot findet andere Fehler.

Legende: X=bester Zug gefunden, O=bester Zug nicht gefunden, D=Dopplerentscheidung

Die Position auf Seite 101 des Buches ist für das Crosschecking besonders ergiebig. Corbett macht sich hier die Mühe nicht nur Snowies Evaluation, sondern auch das Rollout kritisch zu beäugen.

Pipcounts: Weiss 139, Schwarz 175
Position ID: mGczA0DYZgScIQ Match ID: cIkVAAAAAAAA

Er kommt zu dem Schluss, dass Snowie für die eine Partei so schlecht zieht, dass sich daraus auch im Rollout, dass 18/10 an erster Stelle hat, eine falsche Bewertung ergibt. Was sagen nun BGBlitz und GnuBG dazu? Wie Sie der Tabelle entnehmen können, finden beide in der Evaluation auch nicht den besten Zug. Sie ziehen ebenfalls 18/10. Aber im Rollout haben sie anders als Snowie 18/15 18/13, Corbetts Favorit, an erster Stelle. q.e.d.

Vielleicht gibt Corbett ja in seinem nächsten Buch GnuBG eine Lektion!? Ich würde mich wieder dazu auf die Schulbank setzen. Vielleicht gelingt es ihm dann auch die Diagramme vernünftig zu setzen. In „Backgammon Problems“ sind nämlich etwa 30% der Diagramme fehlerhaft. Die Zungen sind nicht selten abgeschnitten (S. 140), zweifarbig (S. 91), verkehrt herum (S. 53), sehen aus wie ein Weihnachtsbaum (S. 76) oder verschmelzen mit der Bar (S. 61). Die Spielsteine sind manchmal zu groß (S. 135), es fehlen die Würfel (S. 19) oder es werden falsche Würfel angezeigt (S. 2). Jetzt dürfen alle mal ganz laut „Pedant“ schreien, aber ich finde bei einem 30$ Buch darf man einen ordentlichen Textsatz erwarten. Außerdem ist es schade, weil es den fantastischen Gesamteindruck des Buches etwas trübt.

* Mike Corbett: Backgammon Problems, Llumina Press, 2007.

** Kit Woolsey & Hal Heinrich: New Ideas In Backgammon, The Gammon Press, 2000.

In 9 Kapiteln und über 200 Referenzpositionen behandelt Kit Woolsey alle Standardsituationen in denen der Dopplerwürfel eine Rolle spielt (Blitz, Holding Game, Anchor Game, Priming Game, Backgame uvm.). Jedes Positionsdiagramm ist mit den Ergebnissen des Rollouts und Woolsey’s verständlicher Analyse versehen. Aber was bringt diese Informationsflut, wenn nichts davon hängen bleibt? Wenig! Darum müssen wir das Netz enger stricken…

Der Dopplerwürfel ist das Schwert des Gammon-Ritters. Leider ein zweischneidiges! Kaum ein Zug kann soviel Equity verbrennen wie eine falsche Dopplerentscheidung. Um solchen Fehlern vorzubeugen haben die Backgammonweisen die Referenzposition erfunden: Ich merke mir eine Position, die zugehörige Cube Action und vielleicht sogar die Equity. Begegnet mir nun im Spiel eine Position kann ich sie mit der gelernten vergleichen und eine sehr viel präzisere Abschätzung machen.

Nun müssen nur erst die Referenzpositionen verinnerlicht sein. Dazu bieten sich z.B. die guten alten Karteikarten an. Inzwischen gibt es aber auch vorzügliche Software, die schon perfekt auf die Lerngeschwindigkeit unserer grauen Zellen abgestimmt ist. Dazu gehören das Studycard Studio von Digital Meadow und die freie Software Ebbinghaus von Christian Kienle (Mac). Es ist ein gutes Stück Arbeit alle Positionen per Hand einzugeben und die digitalen Karteikarten zu erstellen, aber dabei bleibt bereits eine Menge hängen. Wer regelmäßig, vielleicht sogar täglich, die Karten durchnimmt, wird sehr bald 95% der Stellungen beherrschen und sich auch im Spiel daran erinnern. Eine Phantastische Basis!

Aber natürlich sollte man auch verstehen, warum eine Position z.B. ein Take ist um dann die aktuelle Position im Spiel mit der Referenzposition vergleichen zu können. An dieser Stelle kommt Kit Woolsey’s Analyse ins Spiel. Diese auf eine Karteikarte zu schreiben, würde wohl wenig Sinn ergeben. Viel effektiver ist es, die in der Analyse vorgestellten Prinzipien herauszuarbeiten. Für jedes Kapitel der Enzyklopädie habe ich eine MindMap angelegt. Beim Erstellen der MindMap durchdringt man den Stoff automatisch besser. Nun kann ich mir fünf Minuten lang die MindMaps anschauen und hinterher ist es, als hätte ich gerade das ganze Buch nocheinmal gelesen.

Es bleibt zu hoffen, dass dem Vol. 1 bald ein Vol. 2 folgt. Bis dahin ist es jedem selbst überlassen seine kleine Datenbank von Referenzpositionen zu erweitern. Referenzpositionen sind die Vokabeln des Backgammon. Und wer möchte nicht seinen Wortschatz vergrößern?

*Woolsey, Kit: The Backgammon Encyclopedia, Volume 1: Cube Reference Positions. The Gammon Press, 2002.