Der Titel der Bibel des Schnelllesens von Tony Buzan lautet: „Speed Reading. Schneller lesen – mehr verstehen – besser behalten.“ Nun mal langsam! Das klingt doch etwas paradox: Warum sollte man mehr verstehen, wenn man schneller liest?

Nun, ähnlich wie eine gewisse Mindestgeschwindigkeit beim Fahrradfahren die Umkippequity verringert, hält ein höheres Tempo beim Lesen die Gedanken in der Spur. Bei niedrigen Lesegeschwindigkeiten sind die grauen Zellen schnell unterfordert und schweifen ab.

Unser Gehirn fasst außerdem Sinneseindrücke immer in Blöcken zusammen. Prof. Dr. Ernst Pöppel von der LMU München, Autor des Buches „Grenzen des Bewußtseins“, spricht vom „Wahrnehmungsfenster“. Besser gefällt mir der Ausdruck „Gegenwartsdauer“. Unsere Gegenwart dauert lächerliche 3 Sekunden. Benötigen wir für das Lesen eines Satzes länger als 3 Sekunden, ist der Satzanfang bereits Vergangenheit und das Verständnis damit der Gnade unseres Erinnerungsvermögens überantwortet.*

Und was hat das mit Backgammon zu tun? Mir ist verschiedentlich aufgefallen, dass den Zugentscheidungen von Anfängern häufig nur die Analyse eines Ausschnitts der gegebenen Stellung zugrunde liegt. Ergibt sich bspw. aus der Position im eigenen Heimfeld eine gute Möglichkeit zu attackieren, werden Züge auf der anderen Seite des Boards gar nicht mehr evaluiert.

Meine These ist nun, dass Anfänger deutlich mehr als 3 Sekunden benötigen, um eine Position zu „lesen“. Damit zerfällt die Position in Teilbereiche, die einzeln analysiert, aber kaum im Zusammenhang evaluiert werden können. Besonders kritisch ist das für das Erlernen des Umgangs mit dem Verdopplungswürfel. Wenn Dopplerentscheidungen immer nur mit Teilen einer Position verknüpft werden, ist es nahezu unmöglich, ein Gespür für den richtigen Zeitpunkt zum Doppeln zu entwickeln.

Fazit: Auch Backgammon benötigt also ein gewisses Tempo. Für Anfänger bedeutet das spielen spielen spielen. Dank der neuen Funktionalitäten von XG2 kann man sich nun zusätzlich antreiben: mit Uhr spielen und Schritt für Schritt die Bedenkzeit runterdrehen.

Und was ziehen fortgeschrittene Spieler aus diesem Wissen für Konsequenzen? Schneller spielen? Es gibt einige Argumente, die dagegen sprechen: Bspw. lässt sich bei guten Spielern ein nicht zu unterschätzender Anteil von Fehlern darauf zurückführen, dass der beste Zug schlicht übersehen wurde. Dies wiederum ist in vielen Fällen auf das so genannte (negative) Priming zurückzuführen: Die Interpretation neuer Reize wird stark beeinflusst von vorherigen Reizen. Wenn jemand die Farbe des Wortes blau bestimmen soll, wird er länger brauchen und häufiger Fehler machen, als bei dem Wort grün (Stroop Effekt). Wenn ich einen Wurf bekomme, der genau zu meinem aktuellen Spielplan passt und auf den ich eventuell seit geraumer Zeit gewartet habe, realisiere ich vermutlich nicht, dass eine Änderung des Spielplans mit diesem Wurf momentan sogar noch besser wäre.

Aus diesem Grund fällt es uns leichter, Quizpositionen zu lösen: Die Wahrnehmung ist nicht durch den Spielverlauf voreingenommen. Wahrnehmung funktioniert nämlich leider viel zu häufig top down. Betrachten wir z. B. folgendes Bild:

Das auf der Spitze stehende Dreieck existiert gar nicht. Die Wahrnehmung ist hier verdreht: Das Gehirn bestimmt, was die Augen gefälligst zu sehen haben.

Also langsamer spielen? Prof. Dr. Gerd Gigerenzer, Direktor des Max-Planck-Instituts in Berlin und Autor des Buches „Bauchentscheidungen. Die Intelligenz des Unbewussten und die Macht der Intuition“, hätte wohl ein paar Argumente dagegen anzubringen:

Backgammon ist viel zu komplex und vielfältig, als dass man jede Position 100% bewusst analysieren und bewerten könnte. Man kann einen Ball nicht fangen, indem man Zettel und Stift herausholt und die Flugbahn berechnet. Man benötigt eine Heuristik wie: „Fixiere den Ball, beginne zu laufen und passe deine Laufgeschwindigkeit so an, dass der Blickwinkel konstant bleibt.“

Ähnlich wird auch für das Backgammon ab einem bestimmten Niveau Intuition und Mustererkennung bestimmend. Der Zug, der einem als erstes in den Kopf kommt, ist oft der beste, gerade weil er vom Unterbewusstsein ausgewählt wurde, das in komplexen Situationen zuverlässiger arbeitet als Logik und Ratio. Es ist demnach unnütz bis kontraproduktiv, sich zu viel Zeit mit seinen Zügen zu lassen. Man gerät nur in Versuchung, das richtige Gefühl kaputtzurationalisieren.

Also was dann? Mein Vorschlag:

1. In drei Sekunden den besten Zug ermitteln und merken.
2. Überprüfen welchem Spielplan dieser Zug zuzuordnen ist.
3. Zweitbesten Spielplan suchen.
4. Zweitbesten Zug suchen.
5. Sollte sich herausgestellt haben, dass der zweitbeste vielleicht doch der beste Zug ist: Prima! Ansonsten: Zug aus 1. ausführen. Im Zweifel: Zug aus 1. ausführen.

Zusammenfassung:

Meine These ist, dass Anfänger sich nicht zu viel um Theorie und insbesondere korrektes Doppeln scheren sollten (was auch dem Fun Faktor zugute kommt), solange sie nicht eine gewisse Spielgeschwindigkeit erreicht haben. Die Erkenntnisse der Wahrnehmungspsychologie lassen mich vermuten, dass es anfangs effektiver ist, sich auf die Geschwindigkeit anstatt auf die Qualität des Spiels zu konzentrieren.

Fortgeschrittene Spieler sollten die Intelligenz des Unbewussten schätzen lernen, gleichzeitig aber die Schwächen der eigenen Wahrnehmung erkennen und versuchen Gegenmaßnahmen zu habitualisieren, so z. B. das ständige Hinterfragen des Spielplans und das bewusste Ermitteln des zweitbesten Zugs.

* Ernst Pöppel zeigt, dass man sich die Gegenwartsdauer leicht selbst bewusst machen kann: So ist es z. B. unmöglich bei Kippbildern zwischen den Wahrnehmungsalternativen in weniger als 3 Sekunden zu wechseln. Andersherum wechselt Ihre Wahrnehmung auch gegen Ihren Willen nach 3 Sekunden sofern Sie beide Varianten sehen können. Nach Pöppel ist es kein Zufall, dass Gedichte immer eine ähnliche Verslänge haben und davon abweichende Langzeilen eine Zensur in der Mitte aufweisen: Der Vortrag einer Verszeile nimmt ziemlich genau 3 Sekunden in Anspruch.

Seit eXtreme Gammon ist alles anders. In XGs speziellem Eingabemodus für Live Matches, kann man Würfe und Züge so schnell eingeben, dass sogar Matches, die mit Uhr gespielt werden, problemlos direkt am Computer mitgeschrieben werden können. Auch mit illegalen Zügen oder Eingabefehlern hat XG keine Schwierigkeiten. Und wer seine Matches live im Internet übertragen möchte, findet sogar dafür ein spezielles Anzeigeformat.

In diesem Screencast werden die wesentlichen Funktionen von XGs Mitschreibemodus und einige Tipps und Tricks zur schnellen Eingabe vorgestellt. Bei der Berliner Meisterschaft im Backgammon haben wir all das schon in der Praxis getestet: mit Erfolg!

Die Tastenkürzel im Überblick:

Strg+links oder Strg+rechts = Boardorientierung umdrehen

F = Fan (Tanzen)

R = Random (per Zufallsgenerator würfeln)

T = Takeback (Zug rückgängig machen)

I = Illegal Move (regelwidrigen Zug eingeben)

E = Edit Mode (Position bearbeiten)

Weitere Tipps:

Beim Anfangswurf ist die erste Zahl für den Bottom Player, aus dessen Perspektive man die Partie eingibt.

Mit Strg+Klick wird der komplette Wurf mit einem Stein gezogen.

Mit einem Doppelklick auf eine leere Zunge wird – falls möglich – dieser Punkt mit zwei Steinen besetzt.

Der grüne Pfeil unter dem Board bringt einen immer zur aktuellen Position.

Wir befinden uns im Jahre 50 v. Chr. Ganz Gallien ist von den Römern besetzt… Ganz Gallien? Nein! Ein von unbeugsamen Galliern bevölkertes Dorf hört nicht auf, dem Eindringling Widerstand zu leisten.

Gibt es also vielleicht Situationen, in denen es falsch ist den 5-Punkt zu machen? Laufen da vielleicht ein paar Gallier auf dem Brett herum und sorgen mit etwas Zaubertrank dafür, dass 3 + 1 eben doch nicht 5 ist?

Dieses Jahr ist mir die Ehre zuteil geworden, an der Ersten Deutschen Online Backgammon Meisterschaft (DOBGM2011) teilnehmen zu dürfen.* Gleichzeitig war ich glücklich genug, mich bis in die achte Runde durchzuwürfeln. In diesem 7-Punkt-Match gegen Daniel Kotrc geriet ich nun in folgende Position:

Position 1: Daniel Kotrc 0, Thomas Koch 2 (Match auf 7 Punkte)

Pipcounts: Daniel Kotrc 161, Thomas Koch 161
Position ID: 4HPhASTg6+ABMA Match ID: cInlAAAAEAAA

• Thomas zieht 13/10 8/7

Mmh! Doppelschuss geben? Ist der 5-Punkt wirklich so viel stärker als der Barpunkt? Nein. Schließen. Und irgendeine Drei… FALSCH! Da klopft Primus Pilus, der Centurio der ersten Kohorte persönlich an die Tür: 5-Punkt machen!

Daniel, der mein Spiel nach unzähligen gemeinsamen Backgammon Abenden besser kennt als ich, wusste nicht nur sofort, dass der 5-Punkt korrekt gewesen wäre, sondern auch, dass ich es hätte wissen müssen: „Du hast Klaus nicht zugehört!“

Klaus? Ja, gemeinsam mit Klaus Klein haben wir vor vielen Monaten einen dicken Stapel Positionen durchgeackert, die Klaus über einen längeren Zeitraum gesammelt oder selbst konstruiert hatte. Alle diese Positionen hatten eins gemeinsam: man könnte den 5-Punkt machen. Wann ist es richtig? Wann ist es falsch?**

Auffallend ist erstmal, dass es wirklich fast immer richtig ist, den goldenen Punkt zu machen. Aber dann diese verflixten Ausnahmen. Wie soll man da ohne Zaubertrank drauf kommen? Unsere Köpfe rauchten, der Himmel verfinsterte sich und es stand zu befürchten, dass er uns auf den Kopf fallen würde. Wenn doch bloß der Seher Lügfix eine Lösung vorhersehen könnte.

Wie immer sind es Asterix und Obelix, die den Karren aus dem Dreck ziehen müssen: Es braucht nämlich genau zwei Gallier, zwei starke Kriterien, die gegen den 5-Punkt sprechen, um einen anderen Zug zur besten Alternative zu machen. Das A und O. Einfache Daumenregel. Funktioniert immer. Die Schwierigkeit liegt eher darin, die Kriterien richtig zu gewichten. Ein starkes Kriterium wäre z. B. das Schlagen eines Blots, das Sichern eines eigenen Blots, das Machen eines Punktes etc.

Betrachten wir noch eine Position aus der DOBGM2011. Es duellieren sich in Runde 1 Guido Hehmann und Jürgen Lenz:

Position 2: Guido Hehmann 5, Jürgen Lenz 3 (Match auf 7 Punkte)

Pipcounts: Guido Hehmann 150, Jürgen Lenz 158
Position ID: 4NvgCRDg68GAEQ Match ID: cInlAFAAGAAA

• Jürgen zieht 13/10* 8/7

Ein unscheinbares Positiönchen. Barpunkt machen und schlagen scheint alternativlos zu sein. Jürgen zieht so und alle Bots ziehen so…. revidieren ihre Meinung allerdings nach Rollout: 5-Punkt!! Alea iacta est!

Zwar erreicht man mit Schlagen und Decken zwei gute Dinge, dafür gibt man aber Rückschüsse und opfert die Außenfeldkontrolle. Knappes Ding.

Ganz eindeutig ist es in Position 3 aus dem Match Henning Frick vs. Bernhard Kaiser:

Position 3: Bernhard Kaiser 1, Henning Frick 0 (Match auf 7 Punkte)

Pipcounts: Bernhard Kaiser 162, Henning Frick 159
Position ID: 4HPKATDg68gBMA Match ID: cAnrABAAAAAA

• Henning zieht 24/22 13/7

Hier sieht Henning Frick die Gelegenheit, nicht nur einen Punkt zu machen, sondern gleichzeitig den Druck auf die gegnerischen Builder im Außenfeld zu erhöhen. Das sind zwar zwei Kriterien, aber die Druckerhöhung ist kaum zu spüren und dadurch als Kriterium nicht stark genug. Der 5-Punkt ist klar überlegen.

Position 4: Henning Frick 0, Bernhard Kaiser 1 (Match auf 7 Punkte)

Pipcounts: Henning Frick 142, Bernhard Kaiser 159
Position ID: sG+DASTgc8MBMA Match ID: cAnuAAAACAAA

• Bernhard zieht 9/5 8/5

Wenige Züge später muss Bernhard zwischen Römern und Galliern wählen. Er entscheidet sich für die Besatzer. Aber nicht alle Wege führen nach Rom. Der Split ist ein sehr starkes Kriterium. Außerdem muss Bernhard den 9-Punkt opfern und einen Blot lassen. Obelix auf Zaubertrank. Keine Chance für die Eindringlinge.

Setzt man übrigens den einen Stein vom 13-Punkt auf den 9-Punkt und nimmt der Position damit das zweite Kriterium, ist alles außer 5-Punkt ein katastrophaler Fehler! Verändert man die Position dahingehend, dass man die beiden Straggler vom 24-Punkt auf den 21-Punkt stellt und damit Kriterium 1 beseitigt, führt nach Rollout der 5-Punkt die Liste der Kandidaten mit hauchdünnem Vorsprung an.

Position 5: Thomas Löw 2, Helmut Krausser 0 (Match auf 7 Punkte)

Pipcounts: Thomas Löw 147, Helmut Krausser 171
Position ID: sNvBQSDg8+AAMg Match ID: UYnlACAAAAAA

• Helmut zieht 24/21 22/21

In dieser Position aus einem Match der zweiten Runde der DOBGM2011 hat Helmut Krausser mehrere Optionen. 5-Punkt, Hit & Split oder defensiver 21-Punkt. Schaut man genau hin, stellt man fest, dass der defensive 21-Punkt zwei Kriterien vereint: defensiver Haltepunkt und das Vorgehen zum Ende der Prime. Beides sind starke Kriterien. Helmut entscheidet sich korrekterweise gegen den goldenen Punkt.

Als Nächstes eine Position aus der Eröffnung, die jeder gute Spieler routiniert richtig spielen sollte. Sie entstammt dem Match Johannes Pfeifroth vs. Jürgen Lenz aus der zweiten Runde der DOBGM2011.

Position 6: Johannes Pfeifroth 2, Jürgen Lenz 5 (Match auf 7 Punkte)

Pipcounts: Johannes Pfeifroth 158, Jürgen Lenz 167
Position ID: 4HPiQSDgc/ABMA Match ID: cAngACAAKAAA

• Jürgen zieht 8/5 6/5

Die meisten Spieler machen ohne weiteres Nachdenken den 5-Punkt. Auch diese Position lässt sich mithilfe der hier erörterten Daumenregel erklären: Schlagen ist nur ein starkes Kriterium. Asterix allein kann gegen die Römer nichts ausrichten.

Und noch ein Routinezug aus dem DOBGM2011 Match Andrea Wirth vs. Jürgen Orlowski:

Position 7: Jürgen Orlowski 0, Andrea Wirth 0 (Match auf 7 Punkte)

Pipcounts: Jürgen Orlowski 164, Andrea Wirth 167
Position ID: 0HPkATDgc/ABMA Match ID: cAngAAAAAAAA

• Andrea zieht 24/20*

Schlagen stellt nicht nur einen Blot auf die Bar, sondern verhindert auch, dass Jürgen seinen 5-Punkt im nächsten Wurf macht. Zwei starke Kriterien, die ganz klar gegen den eigenen 5-Punkt sprechen.

Bei einem Pasch-1 in der gleichen Situation macht man den 5-Punkt in der Regel. Hier kommt als Bonbon hinzu, dass man mit 1-1 zusätzlich den Barpunkt machen kann. Damit ist ein starkes Kriterium auf der 5-Punkt-Seite der Waage hinzugekommen.

In der folgenden Position aus dem Match Daniel Kotrc vs. Michael Grabarzcyk (2. Runde DOBGM2011) ist das Machen des 5-Punktes der effizienteste Weg Equity zu vernichten:

Position 8: Michael Grabarzcyk 2, Daniel Kotrc 2 (Match auf 7 Punkte)

Pipcounts: Michael Grabazcyk 127, Daniel Kotrc 125
Position ID: 2N6CAyB4niMDIA Match ID: cAngACAAEAAA

• Daniel zieht 24/17*

Stellt man den Blot von der 9 auf den Turm auf dem 6-Punkt, so dass das Kriterium Schlagen ausfällt, werden die Züge gleichwertig.

Position 9: SpielerX 2, SpielerY 2 (Match auf 7 Punkte)

Pipcounts: SpielerX 125, SpielerY 125
Position ID: 2L6BAyB4niMDIA Match ID: cIn4ACAAEAAA

Stellt man den Blot allerdings auf den 7-Punkt bleibt Laufen richtig. Der Straggler ist in so großer Gefahr, dass es ein absolutes Totschlagargument gegen den 5-Punkt gibt.

Position 10: SpielerX 2, SpielerY 2 (Match auf 7 Punkte)

Pipcounts: SpielerX 126, SpielerY 125
Position ID: 2N6BAyB4niMDIA Match ID: cIn4ACAAEAAA

Die Daumenregel mit zwei Kriterien soll kritische Situationen meistern helfen. Positionen in denen kein Zweifel besteht, weil es offensichtlich ein einzig und allein bestimmendes Kriterium gibt, sollten entsprechend behandelt werden.

Dies unterstreicht folgende Position aus der dritten Runde der DOBGM2011:

Position 11: Jürgen Orlowski 0, Thomas Löw 0 (Match auf 7 Punkte)

Pipcounts: Jürgen Orlowski 138, Thomas Löw 142
Position ID: sNvgEwA4z5gBBg Match ID: cAngAAAAAAAA

• Thomas Löw zieht 11/10* 11/8

Hier den 5-Punkt zu machen ist natürlich unterirdisch, denn dann wäre Jürgen quasi schon Zuhause.

Ich muss zugeben, dass ich erwartet hatte, alle Matches der DOBGM2011 durchgehen zu müssen, um genug Beispiele für diesen Artikel zu finden. Die Tatsache, dass ich schon nach zwei Runden (16 Matches) mehr als genug Positionen zusammen hatte, zeigt, wie häufig die 5-Punkt Problematik auftaucht. Dies und die Tatsache, dass es kaum Ausnahmen zur Regel gibt, tragen dazu bei, dass die „Gallische Mathematik“ ein sehr hilfreiches Mittel sein kann.

Man suche nach dem A und O, den Kriterien Asterix und Obelix, schaue ob sie ihren Zaubertrank genommen haben, sprich stark genug sind, und entscheide danach ob die Römer den 5-Punkt besetzen oder ob Asterix und Obelix ihnen einen Strich durch die Rechnung machen. Befolgt man diese Vorgaben, wird einem der Himmel nicht auf den Kopf fallen. Ich werde hoffentlich für den Rest der DOBGM2011 daran denken. Zwei Matches sind noch zu überstehen…

* An dieser Stelle ein großes Dankeschön an den Veranstalter Jürgen Orlowski.

** Damals betrachteten wir ausschließlich Positionen, bei denen man gleichzeitig auch einen Stein auf dem 5-Punkt schlägt. Die abgeleitete Daumenregel ist aber von diesem Blot unabhängig. Vielen Dank an Klaus Klein für die damals zur Verfügung gestellte Positionssammlung und die Einführung in die Problematik!

Im folgenden Screencast möchte ich an den Artikel Matchanalyse Reanalysiert anknüpfen und die dort vorgestellte Methodik mit eXtreme Gammon durchspielen. Eine Matchanalyse im Schnelldurchlauf. Es ist empfehlenswert den Artikel zur Matchanalyse vorher zu lesen.

Anmerkung: Bevor man mit dem Kommentieren markierter Züge beginnt, sollte man die Matchmitschrift noch einmal durchsehen, ob es nicht noch weitere unklare Züge gibt, die man im Eifer des Gefechts übersehen hat. So z.B. die im Screencast von mir verzogene 4-2. Weitere Tipps gibt es hier.

Die einzelnen Schritte noch einmal im Überblick:

„Wer steht besser?“ – „Wie viel?“ – „Reicht der Vorteil für eine Verdopplung?“ – „Kann ich als Underdog die Verdopplung annehmen?“ Dies sind wohl die Fragen, die sich der Backgammonspieler am häufigsten während eines Spiels stellen muss – zumindest dann, wenn er mit dem Verdopplungswürfel spielt und nicht den Merksatz vergisst: „Every roll is a cube decision“.

Das erste und wichtigste Kriterium, um auf die richtige Antwort und damit zur korrekten Entscheidung mit dem Verdopplungswürfel zu kommen, ist die Frage, wer im Rennen vorn ist. Denn im Backgammon gewinnt bekanntlich der Spieler, der zuerst alle seine Steine, an den gegnerischen Steinen vorbei, in sein eigenes Heimfeld und schließlich ausgespielt hat. Und da ist zunächst mal im Vorteil, wer im Rennen vorn ist – denn er ist mathematisch näher am Sieg als sein Gegner.

In der Entwicklung vom Anfänger zum Fortgeschrittenen neigt man häufig dazu – zumindest war das bei mir so –  den Aspekt des Rennens zu gering einzuschätzen, indem man zum Beispiel in allen möglichen Situationen versucht, den Gegner in einen Schlagabtausch zu verwickeln, aus dem man im besten Fall als hoher Favorit herauskommt, im schlechtesten Fall aber auch als aussichtsloser Außenseiter, der mit einem oder mehreren Steinen ausgeschlossen ist und hoffen muss, nicht doppelt (gammon) zu verlieren. 

Auch meine ersten und prägendsten Erfahrungen mit Spielen gegen GnuBG bestanden darin festzustellen, wie sehr die Backgammonsoftware den Aspekt des Rennens zur Grundlage wichtiger Entscheidungen macht, sei es bei der Frage, ob geschlagen werden muss oder sei es bei der Entscheidung, einen Anker aufzugeben oder nicht.

Das heißt allerdings nicht, dass Backgammon ein reines Rennspiel und es zu jeder Phase des Spiels richtig ist, den Zug zu machen, der der Beste für das Rennen ist oder zu doppeln, sobald man durch einige Pasche zu Beginn und den einen oder anderen Treffer einen großen Rennvorsprung hat. Denn solange beide Spieler noch Positionen aufgebaut haben, in denen sie drohen, den Gegner zu einem späteren Zeitpunkt zu treffen, ist es eben nicht automatisch so, dass der Spieler im Vorteil ist, der im Rennen vorn ist und erst recht nicht, dass der Vorteil umso größer ist, je weiter man im Rennen führt.

Darüber hinaus ist es in der Regel so, dass nur derjenige, der im Rennen führt, seinen Vorteil im Rennen suchen darf – und muss. Der Gewinnplan des Zurückliegenden dagegen muss darin bestehen, zu vermeiden, dass der Gegner all seine Steine an den eigenen vorbeizieht. Denn seine Chancen liegen nicht im Rennen, sondern darin, noch Steine schlagen zu können um dem Spiel eine Wende zu geben und am Ende selbst das Rennen gewinnen zu können.

Walter Trice findet eine passende Analogie, indem er Backgammon mit dem amerikanischen „Roller Derby“ vergleicht, einem meist von Frauen betriebenen harten Kontaktsport auf Rollschuhen, in dem sich die Gegnerinnen durch Körperkontakt aufhalten, behindern und bekämpfen können – und am Ende die Schnellste gewinnt.

Die Überlegung, wer im Rennen vorn ist, ist also in vielen Situationen nur ein Hilfsmittel unter mehreren anderen, um festzustellen, wer im Vorteil ist und ob es unter Umständen Zeit ist, dem Gegner den Verdopplungswürfel zu geben oder eine Verdopplung anzunehmen.

Nicht so dann, wenn beide Spieler ihre Steine an den gegnerischen Steinen vorbei gezogen haben. Denn anschließend gibt es keine Möglichkeiten mehr, den Gegner zu schlagen und damit einen Nachteil vielleicht doch noch in einen Vorteil zu verwandeln. Alles hängt nun nur noch von den Würfen beider Spieler ab. Ist man in dieser Situation im Rennen hinten, so wird man das Spiel wahrscheinlich verlieren.

Man kann natürlich, wie es einer meiner Backgammonfreunde halb im Scherz formulierte, der Meinung sein, dass ein guter Spieler den Anspruch haben müsse, das Spiel dank seines spielerischen Könnens entschieden zu haben, bevor es zum Kontaktabbruch kommt. Denn mit der Bedeutung des Rennens und damit der Würfe beider Spieler nimmt natürlich auch die Bedeutung des Faktors Glück im Moment des Kontaktabbruchs zu.

Das heißt aber nicht, dass man als Backgammonspieler von da an nur noch vom Schicksal in Form hoher oder niedriger Würfe abhängig ist. Zwar kann ein Spieler nicht wie Haile Gebreselassi in der letzten Runde eines 10.000-Meter-Laufs lässig den Turbo anwerfen und den Gegner gleichsam stehen lassen, indem er beispielsweise einen dritten oder vierten Würfel zu Hilfe nimmt.

Aber er kann richtig oder falsch ziehen. Er kann und muss sich permanent darüber informieren können, wer im Vorteil ist und wie groß der Vorteil ist, das heißt, die Bedeutung des Pipcounts nimmt deutlich zu. (Und nicht immer wird der Pipcount automatisch eingeblendet).

Der Pipcount wiederum ist natürlich kein Selbstzweck. Sondern zum Spiel gehört ja noch ein weiterer Würfel, der einen im Rennen zwar nicht beschleunigt. Aber der richtige Umgang mit dem Verdopplungswürfel kann trotzdem über Sieg oder Niederlage und vor allem darüber entscheiden, wie viel man verliert oder gewinnt.

Wir werden uns im Folgenden und in der Fortsetzung dieses Artikels unterschiedlichen Phasen des Rennens, d.h. des Spiels nach Kontaktabbruch zuwenden. Dann wird es darum gehen, ob zur Beurteilung von Positionen andere Methoden als der reine Pipcount nötig sind. Und es wird darum gehen, wie der Spieler oder die Spielerin in den unterschiedlichen Phasen und Situationen mit dem Verdopplungswürfel umzugehen hat.

Da in den zu betrachtenden Positionen kein Kontakt mehr vorhanden ist, sind die Probleme, mit denen wir uns beschäftigen werden, relativ einfach. Der Grund liegt darin, dass auch die Positionen nicht mehr so komplex sind, weil der Spieler beispielsweise nicht mehr komplizierte Timingprobleme lösen muss und vor allem weil die Gefahr (oder die Chance) wegfällt, durch Treffer das Spiel völlig auf den Kopf zu stellen.

Dementsprechend verlagert sich in dieser Phase das Gewicht zwischen der Bedeutung des Ziehens der Steine und dem Umgang mit dem Verdopplungswürfel. Nun werden beide Spieler vor allem auf hohe Würfe hoffen und versuchen, möglichst schnell mit allen Steinen ins Heimfeld zu ziehen und dann abzutragen, wofür ein bisschen Spielverständnis und ein paar Grundregeln, auf die wir noch eingehen werden, reichen sollten.

Auf der anderen Seite nimmt die Bedeutung des Dopplerwürfels zu, da ein guter Wurf die Situation so verändern kann, dass eine Verdopplung angebracht ist. Aber auch das Vergrößern des Vorsprungs um nur wenige Pips kann dafür ausreichen.

In dieser Phase geht es daher wohl weniger um die Beurteilung einer Position, sei es mit Hilfe jahrelanger Erfahrung, sei es mit Hilfe eines guten Blicks und eines guten Beurteilungsvermögens oder guter Intuition. Dafür geht es viel um Zählen und Kopfrechnen. Denn für diese späte Phase des Spiels gibt es eine Reihe von Faustregeln und Formeln, mit deren Hilfe ziemlich akkurate Dopplerentscheidungen für die verschiedenen Phasen des Rennens möglich sind. Da sich in dieser späten Phase Spiele selten komplett drehen, weil kein Schlagabtausch mehr möglich ist, kommt es umso mehr auf akkurate Entscheidungen mit dem Verdopplungswürfel an. Fehler sind in dieser Phase selten zu korrigieren, da das Ende des Spiels in Sicht ist.

Wir werden uns analog zur Entwicklung eines Backgammonspiels vorarbeiten und in dieser Folge daher mit längeren Rennen beginnen.

Längere Rennen

Gibt es einen normalen, unspektakulären Spielverlauf, bei dem es keine großen Wendungen gab, dann wird es irgendwann so sein, dass beide Spieler ihre Midpoints, die letzten Anker auf der anderen Seite des Boards, aufgeben und der Kontakt abbricht.

Meist haben beide Spieler nun einen Pipcount, der etwas mehr als 100 beträgt. Man spricht hier von längeren (mittellangen bis langen) Rennen. Beide Spieler sollten bei normalem Spielverlauf vielleicht knapp die Hälfte ihrer Steine im Außenfeld stehen haben, den Rest im eigenen Heimfeld, meist auf dessen hohen Punkten (warum letzteres anzustreben ist, werden wir noch sehen).

Wenn beide Positionen eine solche Struktur haben, ist der Umgang mit dem Verdopplungswürfel relativ simpel, wie Kit Woolsey in seiner Untersuchung von „Cube Reference Positions“ in der „Backgammon Encyclopedia“ darlegt.
Wenn die Positionsstruktur beider Spieler sehr unterschiedlich ist, müssen zur Ermittlung der Frage, wann ein Würfel zu geben oder bis wann er noch zu nehmen ist, kleine oder große Unterschiede zwischen beiden Positionen gewichtet und teilweise sogar Methoden angewandt werden um diese Unterschiede messbar zu machen.

Dies wird umso bedeutender, je weiter das Rennen fortgeschritten ist, Doch bei langen Rennen spielen solche Methoden noch keine große Rolle. Die folgende Faustregel kann ungefähr solange angewendet werden, bis mit dem Abtragen von Steinen begonnen wird; wie also Steine im Außenfeld beider Spieler stehen.

• Man nehme den Pipcount des Führenden (z.B. 100). Nun werden 10% zu diesem Pipcount addiert. Die resultierenden 110 Pips bilden das Zentrum des sog. „Vedopplungsfensters“ und es handelt sich um ein klares Doppel und ein klares Take.
• Ab einem Pipcount des Gegners von 2 unterhalb dieses gedachten Zentrums kann ein Würfel gegeben werden (also bei einem Pipcount des Führenden von 100 wenn der Gegner einen Pipcount von 108 hat).
• Der Zurückliegende kann die Verdopplung annehmen, solange er nicht mehr als 2 Pips über den ominösen 10% liegt – in unserem Beispiel also bis zu einem Rückstand von 12 Pips und einem Pipcount von 112.

Die folgenden Beispiele zeigen Rennen unterschiedlicher Länge. Der Führende hat zunächst einen Pipcount von 120, dann 100 und 80, und schließlich einen Pipcount von 70, der der Phase kurz vor dem Beginn des Bearoffs entspricht.

Hat der Führende einen Vorsprung von 10%, liegt er in allen Rennlängen solide im Verdopplungsfenster: Die Equity liegt jeweils bei ca. + 0.500, was in einem Rennen einer Gewinnwahrscheinlichkeit von ungefähr 75% entspricht.

Position 1

Pipcounts: Weiß 132, Schwarz 120
Position ID: 0FnvAQBop9sBAA Match ID: cBEAAAAAAAAA

Position 2

Pipcounts: Daniel 110, Thomas 100
Position ID: cM/dAADo3nYAAA Match ID: cBEAAAAAAAAA

Position 3

Pipcounts: Daniel 88, Thomas 80
Position ID: tPtaAADs7jUAAA Match ID: cBEAAAAAAAAA

Vergrößert man den Rennvorsprung zunächst um 2 und dann um 3 Pips, gelangt man – wie nach der 10% Regel erwartet – in die Grenzbereiche zwischen knappem Take und knappem Pass.

Position 4

Pipcounts: Daniel 134, Thomas 120
Position ID: 0Fn7AQBop9sBAA Match ID: cBEAAAAAAAAA

Position 5

Pipcounts: Daniel 135, Thomas 120
Position ID: 0Fr7AQBop9sBAA Match ID: cBEAAAAAAAAA

Position 6

Pipcounts: Daniel 112, Thomas 100
Position ID: cM9tAQDo3nYAAA Match ID: cBEAAAAAAAAA

Position 7

Pipcounts: Daniel 113, Thomas 100
Position ID: cM9uAQDo3nYAAA Match ID: cBEAAAAAAAAA

Position 8

Pipcounts: Daniel 90, Thomas 80
Position ID: tPsaAQDs7jUAAA Match ID: cBEAAAAAAAAA

Position 9

Pipcounts: Daniel 91, Thomas 80
Position ID: tPsqAQDs7jUAAA Match ID: cBEAAAAAAAAA

Umgekehrt führt die Verringerung des Vorsprungs um zunächst 2 und dann 3 Pips dazu, dass dass Doppel zunächst sehr knapp wird und anschließend eine Verdopplung nicht mehr korrekt wäre.

Position 10

Pipcounts: Daniel 130, Thomas 120
Position ID: 0LnuAQBop9sBAA Match ID: cBEAAAAAAAAA

Position 11

Pipcounts: Daniel 129, Thomas 120
Position ID: 0LneAQBop9sBAA Match ID: cBEAAAAAAAAA

Position 12

Pipcounts: Daniel 108, Thomas 100
Position ID: cK/bAADo3nYAAA Match ID: cBEAAAAAAAAA

Position 13

Pipcounts: Daniel 107, Thomas 100
Position ID: cJ/bAADo3nYAAA Match ID: cBEAAAAAAAAA

Position 14

Pipcounts: Daniel 86, Thomas 80
Position ID: tPs2AADs7jUAAA Match ID: cBEAAAAAAAAA

Position 15

Pipcounts: Daniel 85, Thomas 80
Position ID: tPs1AADs7jUAAA Match ID: cBEAAAAAAAAA

Die vorgestellte „10%-Faustregel“ gilt und funktioniert wie erwähnt bei langen und und mittellangen Rennen nach Kontaktabbruch etwa bis zum Bearoff:

Wichtig zu erwähnen ist allerdings, dass dies für Positionen und Dopplerentscheidungen geht, in denen der Verdopplungswürfel noch nicht gegeben wurde. Liegt der Würfel auf der Seite des Favoriten und steht somit ein Redoppel zur Diskussion, dann spielt das für den Zurückliegenden und seine Entscheidung zwischen Take und Pass so gut wie keine Rolle.

Die folgenden Positionen, bei der statt einem Initialdoppel ein Redoppel gegeben werden müsste, zeigen allerdings, dass diese Tatsache für die Frage, ob gedoppelt werden kann, durchaus eine Rolle spielten kann. Da das Redoppel damit verbunden ist, den Würfelbesitz aus der eigenen in die Hand des Gegners zu geben, ist das Doppelfenster für ein Redoppel etwas schmaler, nämlich ziemlich genau um 1 Pip. Das bedeutet:

Wenn bei einem Initaldoppel aus der Mitte eine Verdopplung knapp angebracht wäre, das Rennen beispielsweise nach Pips 100:108 steht, ist die Verdopplung noch nicht korrekt, wenn es sich um ein Redoppel handelt. Erst bei einem um ein Pip größeren Vorsprung, nämlich 10% – 1 Pip ist das Redoppel angebracht. Entsprechend sollte man in den nun folgenden Positionen verfahren, wenn der Dopplerwürfel nicht in der Mitte, sonden auf der eigenen Seite liegt:

Position 16

Pipcounts: gnubg 130, Daniel 120
Position ID: 0LnuAQBop9sBAA Match ID: UQkAAAAAAAAA

Position 17

Pipcounts: gnubg 131, Daniel 120
Position ID: 0NnuAQBop9sBAA Match ID: UQkAAAAAAAAA

Position 18

Pipcounts: gnubg 108, Daniel 100
Position ID: cK/bAADo3nYAAA Match ID: UQkAAAAAAAAA

Position 19

Pipcounts: gnubg 109, Daniel 100
Position ID: cK/dAADo3nYAAA Match ID: UQkAAAAAAAAA

Position 20

Pipcounts: gnubg 86, Daniel 80
Position ID: tPs2AADs7jUAAA Match ID: UQkAAAAAAAAA

Position 21

Pipcounts: gnubg 87, Daniel 80
Position ID: uPs2AADs7jUAAA Match ID: UQkAAAAAAAAA

Dass dies letztlich jedoch auch „nur“ eine, wenn auch gut funktionierende, Faustregel ist, zeigt die letzte Position bei einem Pipcount von 70 für den Favoriten und 76 für den Underdog. Nach der Theorie müsste diese Position ein korrektes Redoppel sein. Doch in diesem Fall reicht es nicht, gegenüber dem Initialdoppel das Doppelfenster um 1 Pip zu verkleinern. Auch wenn wir, nachdem wir 10% zum Pipcount des Führenden addiert haben, nur 1 Pip abziehen, ist Redoppel knapp nicht angebracht. Wir werden sehen, ob wir später eine Erklärung dafür finden.

Position 22

Pipcounts: gnubg 76, Daniel 70
Position ID: 7N4nAAC23RcAAA Match ID: UQkAAAAAAAAA

Laut dem Artikel „Formeln für das Rennen“, der auf backgammon-today.com zu finden ist, bildet auch die sog. „8-9-12“ Regel, die auf Bill Robertie zurück geht, eine praktikable Basis für längere Rennen, zumindest, was die Take/Pass Entscheidungen betrifft. Hiernach hat der Anziehende ein Initialdoppel, wenn der Pipcount des Gegners mindestens 8% über dem eigenen liegt, ein Redoppel, wenn der gegnerische Pipcount den eigenen um 9% übersteigt, und der Gegner ein Take solange der eigene Pipcount den des Gegners um nicht mehr als 12% übersteigt.

Eine interessante Grundlage für noch präzisere Berechnungen der Chancen vor allem des Zurückliegenden dürfte das sog. „Kleinman Modell“ bieten, das allerdings schon ohne Anpassungen des Pipcounts bei der Berechnung des Takepoints in harte Rechenarbeit ausarten und Spieler, die keine Genies im Kopfrechnen sind, zumindest am Brett schon allein zeitlich überfordern dürfte.

Zur Berechnung der Chancen des Außenseiters wird dabei

1. das Quadrat der Pip-Differenz (D²) berechnet, wobei der Anwerfende einen Bonus von 4 erhält (die Hälfte des Werts eines durchschnittlichen Wurfs). Bei einem reinen Rennstand von 99 zu 110 wäre die Differenz einschließlich des Anwurfvorteils also 15 und das Quadrat der Differenz 225.
   Anschließend wird
2. die Länge des Gesamtrennens (L) als Summe beider Pipcounts ermittelt (wieder inclusive des Anwurfvorteils), also 95 + 110 = 205
3. Nun teilt man das Quadrat der Differenz (in unserem Beispiel 225) durch die Länge des Gesamtrennens (hier: 205).
4. Das Resultat – hier ca. 1,10 – wird anhand einer kleinen Tabelle in die verbleibenden Chancen umgerechnet. 1,10 entspricht dabei einem Wert zwischen 76% und 78% Siegchance für den Führenden und damit einem knappen Take im Moneygame.

Der Wert 1,2 entspricht 78% (bzw. 22% für den Underdog) und bildet damit den Grenzwert für ein Take. Der Vorteil dieses Modells ist, dass damit die Rennchancen relativ genau abgeschätzt weden können und damit beispielsweise auch die Doppel- und Takepunkte im Matchplay, die sich je nach Spielstand ja häufig vom Moneygame unterscheiden, berechnet werden können. So entsprechen:

Das Funktionieren von Kit Woolseys 10%-Faustregel setzt (wie das Funktionieren anderer Faustregeln für längere Rennen) voraus, dass beide Positionen eine ungefähr vergleichbare Struktur haben, d.h. nicht einer der beiden Spieler beispielsweise eine Hälfte seiner Steine tief im Heimfeld auf dem 1- und 2-Punkt begraben hat und die andere Hälfte noch weit außerhalb steht.

In diesem Extremfall wäre eine Position, in der die Chancen nach dem reinen Pipcount 50:50 stehen sollten, die also weit von einem Doppel entfernt wäre, bereits ein Pass.

Position 23

Pipcounts: Weiß 81, Schwarz 85
Position ID: fwPYAwC49wcBAA Match ID: cBEAAAAAAAAA

In der vorangegangenen Beispielposition ist auf den ersten Blick die schlechte Struktur der generischen Position zu erkennen – der Gegner muss noch 6 Steine in sein Heimfeld ziehen, wird deutlich später mit dem Abtragen der Steine beginnen können als man selbst und höchstwahrscheinlich auch in seinem Heimfeld zu einer ungünstigen Position gelangen. Aber diese Position ist wie erwähnt ein Extremfall, der einem versierten Spieler kaum passieren wird.

Häufiger wird es dagegen vorkommen, dass einer der beiden Spieler gezwungen ist, sei es wegen ungünstiger Würfe oder aufgrund der Konstellation in einer früheren Phase der Partie (oder beidem), Positionen zu bauen, die für das Rennen eine relativ ungünstige Struktur haben und sich darin vor allem von der Position des Gegners unterscheiden.

Interessanterweise ist es aber so, dass Faktoren, die unter dem Begriff „Wastage“ bekannt sind, die sich in der Regel nachteilig auswirken und die in einem fortgeschrittenerem Stadium des Rennens eine große Bedeutung bekommen können, bei solchen längeren Rennen und bei beiderseits relativ flexiblen Positionen vor allem wegen der Länge des Rennens keine große Rolle spielen, solange sie die grundlegende Struktur der flexiblen Position nicht zu sehr beeinträchtigen. (wie es in unserem Extrembeispiel der Fall ist).

Im nächsten Teil unserer Betrachtung langer Rennen werden wir uns daher der Frage zuwenden, welches die Faktoren sind, die unter dem Begriff „Wastage“ gefasst werden können und vor allem der Frage, welchen Einfluss sie auch schon in längeren Rennen, also zwischen dem Kontaktabbruch und dem Beginn des Abtragens, auf eine Position haben können.